В первенстве по волейболу участвовало 18 команд. В результате жеребьёвки все команды распределили на две группы по девять команд. Обычно пять команд занимают лидирующие места.

а) Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну?

б) Какова вероятность попадания двух лидирующих команд в одну, а трёх из лидирующих команд в другую группу?

Вероятность попадения какой то команды в определенную группу равна 9/18=1/2. Мы знаем, что вероятность того, что у нас будет два события А одновременно равна А*А. У нас одновременно 5 событий А. Эта вероятность будет равна 1/2*1/2*1/2*1/2 * 1/2=1/32.

Это пункт а.

Б) Вероятность события, противоположного событию А равно 1-А.

В данном случае 1-1/2=1/2.

У нас происходит два события а и одновременно с этим происходит три обратных событию А события. То есть - (1/2) ^5=1/32.