Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции F (x) = 3x^2-x+2 в точке с абсциссой Хо = 1

Question

Математика

Петюня

6 июля, 14:05

Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции F (x) = 3x^2-x+2 в точке с абсциссой Хо = 1

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лианка · Answer 1

Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k * (x-x0). Из уравнения для F (x) находим y0=F (x0) = 3*x0²-x0+2=3*1²-1+2=4. Угловой коэффициент k=F' (x0). Производная F' (x) = 6*x-1, поэтому F' (x0) = F' (1) = 6*1-1=5. Тогда уравнение касательной имеет вид y-4=5 * (x-1), или 5*x-y-1=0. Ответ: 5*x-y-1=0.