Из цифр 0,1,2,3,4,5 составлены все возможные четырехзначные числа так, что в каждом числе нет одинаковых цифр. Сколько получилось чисел? Сколько среди них четных чисел?

На первом месте может стоять 5 вариантов цифр (1-5)

на втором 5 (0-5, но без той, что стоит на первом)

на третьем 4 (без первых двух)

на четвертом 3

всего чисел: 3*4*5*5 = 15*20 = 300 (чисел)

четные числа:

1) с 0 на конце:

на первом месте 5 вариантов

на втором 4

на третье 3

всего 3*4*5 = 60 чисел

2) в конце не 0:

на первом 4 варианта

на втором 4 варианта

на третьем 3 варианта

на четвертом 2 варианта

всего 2*3*4*4 = 96 чисел

всего четных: 96 + 60 = 156 чисел

Ответ: всего 300 чисел, 156 из них четные