Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380

Дано

k * l = 82800

НОК (k; l) = 1380

Найти НОД (k; l)

Наименьшее общее кратное двух положительных целых чисел k и l равно произведению чисел k и l, деленному на наибольший общий делитель чисел k и l, то есть,

НОК (k, l) = k · l : НОД (k, l).

Отсюда

НОД (k; l) = k * l : НОК (k; l)

НОД (k; l) = 82800 : 1380 = 60

Ответ: НОД (k; l) = 60