Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной

прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 9 прыжков, начиная прыгать из начала координат.

Если кузнечик прыгнет 9 раз в левую часть координатной прямой, он окажется в точке - 9, если прыгнет 8 раз в левую часть и 1 раз назад, то окажется в точке - 7, если прыгнет 7 раз в левую часть и 2 раза назад, то окажется в точке - 5, если прыгнет 6 раз в левую часть и 3 раза назад, то окажется в точке - 3, если прыгнет 5 раз в левую часть и 4 раза назад, то окажется в точке - 1. Такие же координаты мы получим, если кузнечик будет прыгать в правую часть, но с положительным знаком. Значит, мы можем сделать вывод, что кузнечик будет оказываться в точках с нечетными координатами. Такими точками являются: - 9, - 7, - 5, - 3, - 1, 1, 3, 5, 7, 9. Их общее число 10.

Ответ: 10.