Сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда с высотой 20 см и сторонами основания 10 см и 15 см наполнен водой.

а) найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

б) сколько литров воды в сосуде

в) воду из данного сосуда перелили в сосуд, имеющий форму куба с ребром 20 см. на какой уровень поднялась вода в кубическом сосуде?

г) найдите отношение между емкостями сосудов

А)

площадь боковой поверхности параллелепипеда:

S бок. пов = 2 * (ав + вс + ас),

S = 2 * (10*15 + 15*20 + 10*20) = 2 * (150 + 300 + 200) = 2 * 650 = 1300 см ²,

б)

объем воды в сосуде:

V = а + в + с,

V = 10 * 15 * 20 = 3000 см³ = 3 л (1 л = 1000 см³),

в)

уровень, на который поднялась вода в кубическом сосуде:

- площадь поверхности основания куб. сосуда:

Sосн. куб. = а² = 20² = 400 см²,

- высота уровня воды:

h = V : Sосн. куб. = 3000 : 400 = 7,5 см,

г)

- объем кубического сосуда:

Vкуб = а³ = 20³ = 8000 см³ = 8 л,

- отношение между емкостями сосудов:

Vкуб / V = 8 л / 3 л ⇒ Vкуб : V = 8 : 3