На палке отмечены поперечные линии красного желтого и синего если распилить палку по красным то получится 7 кусков; если по желтым-13 кусков а если по зелёным 5 кусков сколько кусков получится по линиям всех трёх цветов?

Если разрезы не пересекаются (а это именно так - все разрезы поперечные), то кусков всегда на 1 больше, чем линий.

У нас имеется 7-1=6 красных линии, 13-1=12 жёлтых и 5-1=4 зеленых

Всего линий: 6+12+4=22.

Итого кусков: 22+1=23