Сумма корней или корень если он единственный уравнения 2x^3+x^2-4x-1=2x^3-3 все это под корнем

√ (2x^3+x^2-4x-1) = √ (2x^3-3)

ОДЗ: 2x^3+x^2-4x-1>=0, 2x^3-3>=0.

Возведем обе части в квадрат, так как они неотрицательны.

2x^3+x^2-4x-1=2x^3-3

x^2-4x+2=0

D = (-4) ^2-4*2=8

x1,2 = (4+-√8) / 2=2+-√2.

Проверим каждый из корней на второе условие ОДЗ, так как оно проще, потому что дополнительно проверять по первому условию незачем, так как подкоренные выражения в случае их равенства ведут себя одинаково при значениях x, в которых они равны.

1) 2 * (2-√2) ^3-3=2 * (2^3-3*2^2*√2+3*2 * (√2) ^2 - (√2) ^3) - 3=2 * (20-14√2) - 3=37-28√2=√1369-√1568<0 - не подходит под ОДЗ.

2) 2 * (2+√2) ^3-3=2 * (2^3+3*2^2*√2+3*2 * (√2) ^2 + (√2) ^3) - 3=37+28 √2>0 - является решением, входящим в ОДЗ.

Ответ: 2+√2.