Даны точки пересечения параболы с осями координат. Найдите координаты вершины параболы.

1) (3; 0), (-1; 0), (0; - 6)

Даны точки пересечения параболы с осями координат (3, 0), (-1, 0), (0, - 6). Найдите координаты вершины параболы.

Решение:

Пусть - общий вид квадратичной функции. Подставив х=3; y=0 и x=-1; y=0 и x=0; y=-6, получим систему уравнений

Получаем

Прибавив первое уравнение со вторым уравнением, получим

Тогда

- найденная наша квадратичная функция. Ее координаты вершины параболы будем искать в следующем виде:

- абсцисса вершины параболы

(1; -8) - координаты вершины параболы:

Ответ: (1; -8).