Вычислите значение выражения: а) (3/4+3/8+5/6) * 24 б) 7*2/3+7*1/2+7*5/6

а) (3/4+3/8+5/6) * 24=

{ (3•6) / (4•6) + (3•3) / (8•3) + (5•4) / (6•4) } • 24/1=

{18/24 + 9/24 + 20/24} • 24/1=

{ (18+9+20) / 24 } • 24/1=

47/24 • 24/1 = 47/1• 47/1 = 47. (47/24 и 24/1 сократили, значит поделили 24 и 24 на 24)

Второй способ, тут так быстрее, раскроем скобки и сократим

3/4• 24/1 + 3/8• 24/1 + 5/6• 24/1=

3/1• 6/1 + 3/1• 3/1 + 5/1• 4/1=

3•6 + 3•3 + 5•4 = 18 + 9 + 20 = 47.

(3/4 и 24/1, сократили 4 и 24 на 4; 3/8 и 24/1, 8 и 24 на 8; 5/6 и 24/1, 6 и 24 на 6).

б) выносим общий множитель за скобки

7*2/3+7*1/2+7*5/6 = 7• (2/3 + 1/3 + 5/6) =

7• (3/3 + 5/6) =

7• { (3•2) / (3•2) + 5/6}=

7• (6/6 + 5/6) = 7/1 • 11/6=

77/6 = 12 4/6 = 12 2/3.

(4/6 сократили на 2).

Или так перемножаем

7*2/3+7*1/2+7*5/6=

14/3 + 7/2 + 35/6=

{ (14•2) / (3•2) + (7•3) / (2•3) + 35/6} =

28/6 + 21/6 + 35/6 = 84/6 = 14.