Решите подробно уравнение |x-2013|+|2013-x|=2014

Нужно рассмотреть два случая когда x2013, мы так рассматриваем потому что в точке 2013 знак модуля изменяется на противоположный знак

1) x<2013

Тогда мы можем раскрыть модули в первом модуле когда x<2013 знак -, а во втором знак + значит:

- (x-2013) + (2013-x) = 2014

-x+2013+2013-x=2014

-2x=2014-4026=-2012

x=1006

Делаем проверку 1006<2016 это правда знак 1006 это один и ответов

2) x>=2013

В первом знак + во втором знак - всегда значит:

(x-2013) + - (2013-x) = 2014

x-2013-2013+x=2014

2x=2014+4026=6040

x=3020

3020>2013 значит 3020 тоже является ответом

ответ: 1006,3020