Исследуйте функцию и постройте график

y=2x^2+3x-1

1. График парабола, ветви вверх

2. находим вершину параболы

х (в) = - b/2a х (в) = 3/4

у (в) = 2 * (9/16) - 9/4 - 2=9/8-18/8-2=-9/8-2=-3 1/8

В (3/4; - 3 1/8)

3. Относительно этой вершины в "новой" системе координат строим по точкам график функции у=2x^2

x = 0 0.5 1 2 - 0.5 - 1 - 2

y = 0 0.5 2 8 0.5 2 8

4. ещё можно дополнительно найти точки пересечения с осью х:

2 х2-3 х-2=0

Д=9+16=25, 2 корня

х (1) = (3+5) / 4=2

х (2) = (3-5) / 4 = - 1/2

Значит, точки пересечения с осью Х (2; 0) и (-1/2; 0)

5. Точка пересечения с осью У: (0; -2)