Старинная задача. Говорит дед внукам: " Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличилась в 4 раза, равнялась большей части уменьшенной в 3 раза ". Как разделить орехи? (Алгебраическая задача (уравнение))

Пусть x орехов - меньшая часть, тогда 130 - x орехов - большая часть. 4x орехов - меньшая часть, увеличенная в 4 раза. (130 - x) / 3 орехов - большая часть, уменьшенная в 3 раза. По условию известно, что меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равняется большей части, уменьшенной в 3 раза. Составим и решим уравнение:

4x = (130 - x) / 3

4x * 3 = 130 - x

12x = 130 - x

12x + x = 130

13x = 130

x = 130/13

x = 10

Значит, меньшая часть - 10 орехов. Тогда 130 - 10 = 120 (орехов) - большая часть.

Ответ: 10 орехов, 120 орехов.