Можно ли раздели 37 конфет на 4 поровну без остатка

Нет, конечно. 37:4 = 9 и 1 в остатке.

Признак деления двухзначных чисел на 4: двухзначное число делится на 4 только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4

3*2 + 7 = 13

1*2 + 3 = 5 - не делится на 4.