Определить высоту бруса в форме прямоугольного параллепипеда, длина и ширина которого соответственно равны 5 см и 4 см, а площадь поверхности равна 166 квадратных см

S=2 (ab+bc+ac)

166=2 (4*5+5*x+4*x)

166=2 (20+5x+4x)

166=40+18x

Высота бруса равна 126/18=7

5*4=20 см.² - площадь основания.

20*2=40 см.² - площадь основания и грани над основанием вместе.

166-40=126 см. - площадь других четырех граней.

Пусть х - высота.

Составим уравнение:

2 (5 х) + 2 (4 х) = 126

10 х+8 х=126

18 х=126

х=126/18

х=7

Ответ: 7 см. - высота прямоугольного параллелепипеда.