найдите наименьшее значение функции Y = (x-6) ^2 (x+5) + 1 на отрезке [1; 15]

Наименьшее значение при х = 6, т. е. у = 1

у' = 3 х² - 14 х - 24

у' = 0 при х = - 4/3 и х = 6

в точке х = 6 производная меняет знак с "-" на "+", следовательно 6 точка минимума. Подставим 6 в данную функцию и вычислим значение у = 1.