Имеется два одинаковых по весу куска сплавов с различным процентным содержанием серебра. если сплавить половину первого куска со вторым, то получившийся сплав будет содержать 40% серебра а если сплавить кусок с половиной второго, то новый сплав будет содержать 50% серебра. Какова процентное содержание серебра в каждом из кусков

Пусть x-массовая доля серебра в первом сплаве, y-во втором. Массу каждого сплава примем за 1.

Тогда масса серебра в первом сплаве x, во втором y. Если сплавить половину первого куска со вторым, то масса сплава будет равна 1+0,5=1,5, масса серебра (0,5x+y), если сплавить первый кусок с половиной второго, то масса сплава 1+0,5=1,5, масса серебра (x+0,5y).

Составляем систему:

(0,5x+y) / 1,5=0,4

(x+0,5y) / 1,5=0,5

0,5x+y=0,6

x+0,5y=0,75

Решаем систему:

y=0,3 или 30%

x=0,6 или 60%