Y=sqrtx^3-5x^2+6x найти облость определения

Знак корня накладывает ограничение: подкоренное выражение должно быть неотрицательно. Стало быть решаем неравенство x³-5x²+6x≥0.

1) Вынесем x за скобки: x (x²-5x+6) ≥0.

2) Разобравшись с квадратным уравнением, имеем x (x-3) (x-2) ≥0.

3) Чертим числовую ось, расставив критические точки 0, 2 и 3. Выбираем промежутки, на которых функция принимает неотрицательное значение.

Ответ: [0; 2] и [3; ∞)