Составьте линейное уравнение:

Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл на 6 ч, а от пристани В до пристани А-за 7,5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (х + 2) км/ч, а против течения - (х - 2) км/ч. По условию по течению катер плыл 6 ч и, значит, прошел 6 · (х + 2) км, а против течения он шел 7, 5 ч, сл-но, прошел 7,5 · (х - 2) км. Т. к. он прошел расстояние от пристани а до пристани В и обратно, то расстояния, пройденные катером по течению и против течения, равны. Составим и решим уравнение

6 · (х + 2) = 7,5 · (х - 2)

6 х + 12 = 7,5 х - 15,

6 х - 7,5 х = - 15 - 12,

-1,5 х = - 27,

3 х = 54,

х = 18.

Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Ответ: 18 км/ч.