На оси Ох найти точку равноудаленную от двух точек А (3; -1; 2) и В (4; 1; -1)

Так как точка лежит на оси ОХ, то координаты точки по y и z равны нулю.

Пусть это точка К (x; 0; 0), тогда будут равны длины векторов АК и ВК

вектор АК (x-3; 1; - 2) вектор BK (x-4; - 1; 1)

длина вектора АК - модуль | AK | = √ ((x-3) ^2+1+4) =

√ ((x-3) ^2+5)

длина вектора BK | BK | = √ ((x-4) ^2+1+1) =

√ ((x-4) ^2+2) - > (x-3) ^2 + 5 = (x-4) ^2 + 2 - >

(x-4) ^2 - (x-3) ^2 = 3 - > (2x-7) * (-1) = 3 - > 2x - 7 = - 3

-> x=2

Точка К (2; 0; 0)