Найдите наименьшее значение функции y = (x^2+484) / x на отрезке [2; 33]

y = (x^2+484) / x

Найдём производную

y' = ((x^2+484) / x) ' = (x^2+484) '*x - (x^2+484) * x' / (x^2) = (x^2-484) / x^2

Найдём крит. точки:

x^2-484=0

x = ±22, где x = - 22 ∉[2; 33] и x = 22 ∈[2; 33]

Найдём дополнительные значения

y (2) = (4+484) / 2 = 244

y (22) = (484+484) / 22 = 44

y (33) = 1573/33 ≈ 47, (6)

Значит, ymin = y (22) = 44