Решите систему уравнений x-y=-1, x^2+y^2=25

X-y=-1 y=x+1 x^2+y^2=25

y=x+1 x^2+y^2=25 Применим метод подстановки:

x² + (x² + 2x + 1) = 25

2x² + 2x - 24 = 0

x² + x - 12 = 0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:D=1^2-4*1 * (-12) = 1-4 * (-12) = 1 - (-4*12) = 1 - (-48) = 1+48=49;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (√49-1) / (2*1) = (7-1) / 2=6/2=3;

x₂ = (-√49-1) / (2*1) = (-7-1) / 2=-8/2=-4.

у₁ = 3 + 1 = 4,

у₂ = - 4 + 1 = - 3.