Площади некоторых граней прямоугольного параллелипипеда равны 28 см2,14 см2 и 8 см2. вычислите объём фигуры если длины всех его ребёр-натуральных числа.

B - длина

а-ширина

с-высота

S1=ab=14

S2=ac=8

S3=bc=28

bc/ab = 28/14

bc/ab=2

bc=2ab

c=2ab/b

с=2 а - высота в 2 раза больше ширины

ас=8, подставим значение (с=2 а) в это уравнение:

2 а²=8

а²=4

а=2 (см) - ширина

2*2=4 (см) - высота

28:4=7 (см) - длина

V=abc

V=2*4*7=56 (cм³) - объем параллелепипеда