Найдите разность y-x где (x, y) - решение уравнения 4x^2+4y^2-4x-12y+10=0

4x ² + 4y ² - 4x - 12y + 10 = 0

Выделим полные квадраты для каждой из переменных х и у.

(4 х ² - 4 х + 1) + (4 у² - 12 у + 9) = 0

((2 х) ² - 2 · 2 х · 1 + 1²0 + ((2 у) ² - 2 · 2 у · 3 + 3²) = 0

(2 х - 1) ² + (2 у - 3) ² = 0

Сумма квадратов двух выражений равна нулю только в случае, когда каждое из выражений равно нулю, поэтому получим:

2 х - 1 = 0, откуда х = 0,5

2 у - 3 = 0, откуда у = 1,5

Тогда у - х = 1,5 - 0,5 = 1