9. Катер плыл вниз по течению из пункта А в пункт В. После часовой стоянки в пункте В катер отправился обратно и через 5 часов после отплытия из пункта А вернулся на эту же пристань. Какова скорость катера в стоячей воде, если расстояние между пунктами А и В 40 км, а скорость течения 3 км/ч? Составьте уравнение соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость катера в стоячей воде (в км/ч).

Х - скорость в стоячей воде

(х + 3) - скорость по течению

(х - 3) - скорость против течения

40 / (х + 3) - время по течению

40 / (х - 3) - время против течения

По условию задачи составим уравнение:

40 / (х + 3) + 40 / (х - 3) = 5 - 1

40 х - 120 + 40 х + 120 = 4 х^2 - 36

-4x^2 + 80x + 36 = 0

x^2 - 20x - 9 = 0

D = 400 - 4 (-9) = 400 + 36 = 436; YD = 20,9 (округлено)

x1 = (20 + 20,9) / 2 = 20,45

x2 = (20 - 20,9) / 2 = - 0,45 (не соответствует условию задачи)

Ответ: 20,45 км/ч - скорость катера в стоячей воде.