За контрольную работу оценки * 5*,*4*,*3*,2*получили соответственно 28%,35%,25%,12%учащиеся из трех классов. сколько учащихся писали контрольную работу?

Нужно подобрать такое число x, чтобы 0,28x; 0,35x; 0,25x и 0,12x были целыми числами.

Самое очевидное решение: их было ровно 100 человек, тогда ответ:

28 получили 5, 35 получили 4, 25 получили 3, и 12 получили 2.

Может ли быть меньше 100 учеников?

0,28x = 28x/100 = 7x/25; 0,35x = 35x/100 = 7x/20; 0,25x = x/4; 0,12x = 3x/25.

Общий знаменатель для чисел 25, 20 и 4 - это именно 100.

Пксть Х количество учеников. 28 Х/100=7 Х/25, 7 Х/20, Х/4 и 3 Х/25 - целые числа.

Х делится на 25,20 и 4 НОК (25,20,4) = 25*4=100 Значит число учеников делится на100 (100,200,300 и т. д.). Конечно, в реальной жизни 100 больше подходит, все же в 3-х классах вряд ли может быть 200 учеников, но бывает!)