Четверо рабочих вместе изготовили 257 детали. Второй рабочий изготовил 5 (дробная черта) 6 того, что изготовил первый рабочий, третий 90% деталей, изготовленных вторым, четвертый изготовил в 8 раз меньше, чем третий.

Найдите, сколько деталей изготовил каждый рабочий.

Пусть х - количество деталей, которые изготовил первый рабочий.

Второй рабочий изготовил 5/6 количества первого рабочего, т. е. 5/6 х

Третий изготовил 90% деталей, изготовленных вторым: 90%:100%=0,9

0,9*5/6x=9/10*5/6 х=9*5 х/10*6=3*1 х/2*2=3/4 х деталей

Четвертый изготовил в 8 раз меньше третьего: 3/4x:8=3/4*8x=3/32x

Составим и решим уравнение:

х+5/6x+3/4x+3/32x=257 (умножим числа на 96, чтобы избавиться от знаменателя)

96x+5*96/6x+3*96/4x+3*96/32x=257*96

96 х+80 х+72 х+9 х=24672

257x=24672

x=24672:257

х=96 (деталей) - изготовляет первый рабочий.

Второй рабочий изготовляет: 5/6x=5*96/6=80 деталей.

Третий рабочий изготовляет: 90% от 80, т. е. 80*0,9=72 запчасти.

Четвертый рабочий: в 8 раз меньше третьего: 72:8=9 деталей.

Ответ: первый рабочий изготовляет 96 деталей, второй - 80 деталей, третий - 72 детали и четвертый - 9 деталей.

(Проверим: 96+80+72+9=257)

Пусть 1 рабочий изготовил x деталей. Тогда 2 рабочий 5x/6 деталей,

3 рабочий 0,9*5x/6 = 45x/60 = 3x/4 деталей, 4 рабочий 3x/32 деталей.

Вместе они изготовили

x + 5x/6 + 3x/4 + 3x/32 = 257

(96x + 80x + 72x + 9x) / 96 = 257

257x = 257*96

x = 96 - изготовил 1 рабочий

5*96/6 = 80 - изготовил 2 рабочий

3*96/4 = 72 - изготовил 3 рабочий

72/8 = 9 - изготовил 4 рабочий.