5 < |х - 3| < 8 решите по с решением

Решение:

Возможны два случая:

--8 < х - 3 < - 5 или 5 < х - 3 < 8

Рассмотрим каждый из них отдельно.

1) - 8 < x - 3 < - 5

-8 + 3 < x < - 5 + 3

- 5 < x < - 2

x∈ (-5; - 2)

2) 5 < x - 3 < 8

5 + 3 < x < 8 + 3

8 < x < 11

x∈ (8; 11)

Запишем ответ, объединяя полученные промежутки:

x ∈ (-5; - 2) ∪ (8; 11)

Ответ: (-5; - 2) ∪ (8; 11)

(Решение можно оформить, используя квадратную скобку (знак совокупности для двух случаев), я этого не делала только для того, чтобы облегчить набор текста).