Установить, перпендикулярны ли прямые, заданные уровнениями, 5 х-у+4=0,

х+5 у-1=0

У прямой ах+by=c

нормальный вектор (перпендикулярный этой прямой вектор) имеет координаты {a; b}

Нормальный вектор первой прямой имеет координаты

{5; -1}

Нормальный вектор первой прямой имеет координаты

{1; 5}

Нормальные векторы этих прямых ортогональны, так как их скалярное произведение равно 5·1-1·5=0

Значит и прямые перпендикулярны.