По вкладу "А" банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу "Б" - увеличивать эту сумму на 5 % в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад "Б" окажется выгоднее вклада "А" при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Question

Математика

Арсентий

26 апреля, 20:02

По вкладу "А" банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу "Б" - увеличивать эту сумму на 5 % в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад "Б" окажется выгоднее вклада "А" при одинаковых суммах первоначальных взносов.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Нина · Answer 1

Отвечал уже

По вкладу А за 3 года под 10 сложных % из N0 мы получим

N (A) = N0*1,1^3 = N0*1,331

По вкладу Б мы за 1 год из N0 получим N1 = N0*1,05

За 2 и 3 год мы получим

N (Б) = N1 * (1+n/100) ^2 = N0*1,05 * (1+n/100) ^2 > N0*1,331

(1 + n/100) ^2 > 1,331/1,05 ~ 1,26762

1 + n/100 > √ (1,26762) ~ 1,126

n/100 > 0,126

n > = 13

Ответ: 13%