Бассейн заполняют водой через первую трубу за а часов, через вторую - за b часов. Через сколько часов можно заполнить бассейн при использовании обеих труб вместе?

Примем объем бассейна за 1

скорость воды в первой трубе = v1 скорость воды во второй трубе v2

время заполнения бассейна из первой трубы

a=1/v1 тогда v1=1/a

время заполнения бассейна из второй трубы

b=1/v2 тогда v2=1/b

время заполнения бассейна из обоих труб=

1 / (v1+v2) = 1 / ((1/a) + (1/b)) = 1 / ((a+b) / (ab)) = ab / (a+b)