Найти промежутки возрастания функции y=x^4-8x^2+3

Найдем производную:

y' = 4x^3 - 16x

Приравняем производную к нулю:

y' = 4x^3 - 16x = 0 ⇒ 4x (x^2 - 4) ⇒ x1 = 0, x2 = - 2, x3 = 2 - стационарные точки

отметим на числовой прямой точки - 2, 0, 2.

(-∞; - 2) - производная отрицательная ⇒ функция убывает

(-2; 0) - производная положительная ⇒ функция возрастает

(0; 2) - производная отрицательная ⇒ функция убывает

(2; + ∞) - производная отрицательная ⇒ функция возрастает