Яр они (помогите!)

Окружность описана около правильного

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. Найдите площадь сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

Правильный шестиугольник состоит из шести равно сторонних треугольников, так что радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника.

Площадь сектора равна 1/6 площади круга

Площадь круга

S круга = пr^2 = 3,14 • 12^2 = 452,16 кв. см

S сектора = 1/6 (пr^2),

S сектора = (3,14•12^2) / 6=75,36 кв. см

Вычислим площадь треугольника, составляющего 1/6 часть шестиугольника. Для этого проведем из вершины треугольника высоту h. Высота в равностороннем треугольнике делит основание пополам. Вычислим высоту как катет прямоугольного треугольника, в котором катет равен 6 см, а гипотенуза 12 см

h=корень из (12^2 - 6^2) = корень из (144-36) = корень из (108)

h примерно равна=10,39 см

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания

S треуг.=12.•10,39/2=62,34 кв. см

Если из площади сектора вычесть площадь треугольника, то получим площадь сегмента, отрезанного стороной шестиугольника от круга

S сегмента = S сектора - S треуг, = 75,36-62,34=13,02 кв. см

Площадь круга равна 452,16 кв, см

Значит, площадь большей части круга на которые его делит сторона шестиугольника, равна площади круга без сегмента

S большей части круга = S круга - S сегмента = 452,16-13,02=439,14 кв. см