Дан треугольник АВС, угол А - прямой. АН - высота. СН=2. угол НАС=30 градусов. найдите длину ВС.

Question

Математика

Арменыч

11 декабря, 00:43

Дан треугольник АВС, угол А - прямой. АН - высота. СН=2. угол НАС=30 градусов. найдите длину ВС.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Самбила · Answer 1

АНС - прямоуг треугольник

АС = НС * 2 = 2 * 2 = 4 (т. к. в прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)

В треугольнике АСН угол С = 90 - 30 = 60 градусов (т. к. сумма острых углов прямоуг. треуг. равна 90 градусов)

В прямоуг. треуг. АВС угол В = 90 - 60 = 30 градусов (т. к. сумма острых углов прямоуг. треуг. равна 90 градусов)

ВС = АС * 2 = 4 * 2 = 8 (т. к. в прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)

Ответ ВС = 8