После неудачного ремонта обе стрелки механических часов стали двигаться на 20% быстрее. Какое время покажут часы в 5 утра, если в полночь было выставлено верное время?

Механизм часов устроен следующим образом: движение часовой стрелки полностью зависит от движения минутной стрелки.

Поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку то рассмотрим погрешность минутной стрелки.

1) 360:60=6° (градусов) проходит минутная стрелка за 1 минуту

2) 6*20/100=1,2° (градусов) погрешность минутной стрелки в 20% за 1 минуту.

3) 1,2*60*5=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 5 часов или полный оборот (1 час) Значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час

4) 5+1=6 часов будет показывать часы в 5 утра

Если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит

(6-5) : 5*100=20 %, что соответствует поставленному условию задачи (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 20% быстрее)

Ответ 6 часов.