Среднее арифметическое пяти чисел равно 20,864. Второе число в 1,5 больше первого и на 7,2 меньше третьего. Четвёртое число на 0,2 больше первого и в 3 раза меньше пятого. Найдите эти числа.

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Пусть х - четвёртое число, тогда

(х - 0,2) - первое число

3 х - пятое число

1,5 * (х - 0,2) = (1,5 х - 0,3) - второе число

1,5 х - 0,3 + 7,2 = (1,5 х + 6,9) - третье число

Уравнение: х + х - 0,2 + 3 х + 1,5 х - 0,3 + 1,5 х + 6,9 = 20,864 * 5

8 х + 6,4 = 104,32

8 х = 104,32 - 6,4

8 х = 97,92

х = 97,92 : 8

х = 12,24 - четвёртое число

12,24 - 0,2 = 12,04 - первое число

3 * 12,24 = 36,72 - пятое число

1,5 * 12,24 - 0,3 = 18,06 - второе число

1,5 * 12,24 + 6,9 = 25,26 - третье число

Ответ: числа 12,04; 18,06; 25,26; 12,24 и 36,72 соответственно.

Проверка: (12,04 + 18,06 + 25,26 + 12,24 + 36,72) : 5 = 20,864

104,32 : 5 = 20,864

20,864 = 20,864