В арифметической прогресса а5=8,7 и а8=12,3. Найдите d и а1

Любой член прогрессии можно выразить через а₁ - д - разность

а₅=а₁+д (п-1)

а₈=а₁ + д (п-1)

подставляя, все в эти выражения, получим систему уравнений

8.7=а₁+д (5-1)

12.3=а₁+д (8-1)

система

8.7=а₁+4 д

12.3=а₁+7 д

первое уравнение умножим на (-1) и прибавим ко второму, получается

3.6=3 д ⇒ д=3.6 : 3 ⇒ д=1.2

в любое из уравнений подставляем найденное значение д и определим а₁

8.7 = а₁ + 4*1.2 ⇒ а₁ = 8.7 - 4.8 ⇒а₁ = 3.9

ответ: а₁ = 3.9, д=1.2