На сколько процентов увеличатся площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину на 20%

Увеличится в 2 раза. На 100 процентов.

Пусть длина прямоугольника была а (единиц), а ширина - b (единиц), тогда новая длина равна 1.15 а, а новая ширина равна 1.2b. Изначальная площадь равна AB, а новая площадь равна 1.15 а*1.2b = 1.38ab, а значит, площадь увеличится на 0.38 от едлиницы, то есть увеличится на 38%. Ответ: на 38%.