Пересекаются ли прямые 2y-3x=-6 и 2x+3y=17

если, да найдите координаты их точки пересечения

Решаем как систему уравнений:

2y-3 х=-6, - делим обе части уравнения на 2

2 х+3y=17;

y-1,5x=-3, выражаем y,

2 х+3y=17;

y=-3+1,5x, подставляем y во второе уравнение

2x+3 * (-3+1,5x) = 17;

y=-3+1,5x,

2x-9+4,5x=17;

y=-3+1,5x,

6,5x=26

y=-3+1,5x,

x=4; подставляем в первое уравнение, получим,

y=-3+1,5*4,

x=4;

y=3,

x=4.

Ответ: точка пересечения (4; 3)