В отделе по сборке планшетов за определенное время должны были собрать 72 планшета. Так как каждый день собирали на 4 планшета больше, чем планировали, то закончили заказ на 3 дня раньше установленного срока. За сколько дней был сделан заказ?

Х - планшетов должны собрать по плану

х+4 - планшетов собирали фактически

72/х дней должны были собирать по плану

72 / (х+4) дней фактически собирали

Так как заказ завершили на 3 дня раньше срока, то составляем уравнение: 72/x - 72 / (x+4) = 3

72 * (x+4) - 72*x = 3*x * (x+4)

72*x + 288 - 72*x = 3*x² + 12*x

3*x² + 12*x - 288 = 0

x² + 4*x - 96 = 0

D = 4² - 4 * (-96) = 16 + 384 = 400

x₁ = (-4 + 20) / 2 = 8 (планшетов изготавливали в 1 день по плану)

х₂ = (-4 - 20) / 2 = - 12 - не удовлетворяет условию

72 / 8 = 9 дней по плану

9 - 3 = 6 дней выполнен заказ

Ответ: 6 дней

Х пл./день - старая норма

(х+4) пл./день - новая норма, выполнили на 3 дня раньше

Всего 72 планшета.

72/х - 72 / (х+4) = 3

72 х+288-72 х=3 х^2+12 х

3 х^2+12 х-288=0

х^2+4 х-96=0

D/4=4+96=100=±10^2

х1=-2-10=-12 - не подходит решению

х2=-2+10=8 (пл./день) - старая норма

8+4=12 (пл./день) - новая норма

72:12=6 (дн.) - за столько выполнили заказ