Решить систему уравнений: {cos2x=1/2

{sin3x = - 1

и найти корни, принадлежащие отрезку [-П; П]

А) {1-2sin^2x=1/2

{3sinx-4sin^3x°-1

1) 1-2sin^2x=1/2

-2sin^2x=-1/2

2sin^2x=1/2

sin^2x=1/4

sinx=-1/2

x=-5Π/6+2Πn, n€Z

x=-Π/6+2Πn, n€Z

sinx=1/2

x=Π/6+2Πn, n€Z

x=5Π/6+2Πn, n€Z

2) 3sinx-4sin^3x=-1

Пусть t=sinx, где t€[-1; 1], тогда,

3t-4t^3=-1

t1=-1/2

t2=1

Вернёмся к замене:

sinx=-1/2

x=-5Π/6+2Πn, n€Z

x=-Π/6+2Πn, n€Z

sinx=1

x=Π/2+2Πn, n€Z

Корни системы уравнений будут:

x1=-5Π/6+2Πn, n€Z

x2=-Π/6+2Πn, n€Z

б) [-Π; Π]

Решил с помощью двойного неравенства, но корней не нашёл (пробуй через единичную окружность.