Сколько последовательно идущих натуральных чисел можно сложить, чтоб получить простое число?

Два, например 2+3=5, 2,3 - последовательные натуральные числа, 5 - простое

Три и большее нечетное 2K+1 раз нельзя так как представив себе ряд чисел в виде n-k, n-k+1, ..., n, n+1, ..., n+k-1, n+k

, где n - натуральное число больше или равно k+1, то их сумма будет

(n-k) + ... + n + ... + (n+k) = 2n*k+n=n (2k+1), а значит сумма будет кратной кроме себя (kn) и кроме 1 еще и делится нацело на 2k+1, и на n, а значит не будет простым числом

Четыре и больше четное число раз 2K нельзя так как представив себе ряд чисел в виде n-k, ..., n, ..., n+k, n+k+1, где n - натуральное число больше или равно k+1, то их сумма будет

(n-k) + ... + n + ... + (n+k) + (n+k+1) = [ (n-k) + (n+k+1) ]+[ ... ]+[n+n+1] = (2n+1) * (k+1) - кратной k+1 и 2n+1

а значит не будет простым числом

ответ: два числа