Радиус основания усеченного конуса равны 5 сантиметров 2 сантиметров высота равна 4 сантиметра Найдите объем и площадь поверхности усеченного конуса

В осевом сечении конуса равнобокая трапеция, основаниями которой являются диаметры оснований конуса. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: (12+6) / 2 * 4=36 см^2

площадь боковой поверхности равна S=pi * (r1+r2) * l

l это образующая конуса. находим ее по теореме пифагора, она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4.

l = √ (3^2+4^2) = 5

S=pi (3+6) * 5=45pi

Sбок. = π (r + R) L, где L - образующая конуса. Её найдем из прямоугольной трапеции. Из верхней точки конуса опустим перпендикуляр к нижнему основанию конуса. Получим прямоугольный треугольник, из которого найдем образующую. L² = (R - r) ² + h² L² = (5 - 2) ² + 4² L² = 3² + 4² L² = 25 L = 5 Sбок = π (2+5) ·5 = 35πсм². Ответ: 35 π см²