Продавец для взвешивания товара пользуется чашечными весами и четырьмя гирями общим весом 40 кг. Причем используя разные комбинации гирь можно взвесить любой груз, масса которого выражается целым числом килограммов (от 1 до 40) Сколько весит каждая гиря

1; 3; 9; 27

Гиря в 1 кг должна быть обязательно, т. к. без нее не взвесить39 кг. Чтобы взвесить 2 кг, нужна гиря в 2 кг или лучше в 3 кг, которая дает больше возможностей получить другие массы: 2=3-1, 3=3, 4=3+1. Здесь и далее знак минус стоит перед массой той гири, которая на весах на той же чаше, что и взвешиваемый продукт.

Итак, первые гири: 1 кг и 3 кг. Следующая гиря тяжелее суммы масс этих на 5 кг, т. е. 9 кг, тогда 5=9 - (1+3), 6=9-3, 7=9+1-3, 8=9-1 и т. д. до 13 кг. Т. к. вместе гири весят 40 кг, то последняя 27 кг, тогда 14=27 - (9+3+1), 15=27 - (9+3) и т. д.