Начальная высота посаженного дерева составляла 1,5 м. Ежегодно высота дерева увеличивалась на постоянную высоту. Высота дерева в конце 3-го года увеличилась в 2/7 раза по сравнению с концом 2-го. Сколько лет тому назад было посажено дерево, если ее нынешняя высота равна 21,5?

Во время высадки h0=1.5

ежегодный прирост = x

через 2 года высота h2 = 1.5 + 2x

через 3 года высота h3 = 1.5 + 3x

h3 = h2 + h2 * 2/7 = h2 * 9/7 = (1.5 + 2x) * 9/7 = 1.5 + 3x

13.5 + 18x = 10.5 + 21x

3 = 3x

x = 1 (вырастает дерево за год)

через k лет его высота будет

hk = 1.5 + kx = 1.5 + k = 21.5

k = 21.5 - 1.5 = 20

Ответ: дерево посажено 20 лет назад