Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно что угол CAB=95 (градусам) и угол ACB=71 (градусу). Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Угол В=180-95-71=14 град

угол ADC = углуACD, т. к. AD=AC и треугольник ADC - равнобедренный.

ADC=ACD=x

95+x+x=180

2x=180-95

2x=85

x=42,5 град.

углы ADC и CDB - смежные.

CDB=180-42,5=137,5 град

Угол DCB=180-14-137,5=28,5 град

В Δ ADC - равнобедренный так как стороны АD и АС равны, углы при основании равны (180°-95°) : 2 = 42,5°

Угол АСВ состоит из угла АСD = 42,5° и угла DСВ = 71°-42,5° = 28,5°