Найдите наименьшее число, которое при делении на 7; 8; 9; 10 в остатке даёт 1.

7 = 1 * 7

8 = 2 * 2 * 2

9 = 3 * 3

10 = 2 * 5

НОК (7; 8; 9; 10) = 2*2*2*3*3*5*7 = 2520 - наименьшее общее кратное

2520 + 1 = 2521 - наименьшее число, которое при делении в остатке даёт 1

2521 : 7 = 360 (ост. 1) 360 * 7 + 1 = 2520 + 1 = 2521

2521 : 8 = 315 (ост. 1) 315 * 8 + 1 = 2520 + 1 = 2521

2521 : 9 = 280 (ост. 1) 280 * 9 + 1 = 2520 + 1 = 2521

2521 : 10 = 252 (ост. 1) 252 * 10 + 1 = 2520 + 1 = 2521

Ответ: число 2521.