При подготовке к зачету гимназист Прилежаев в первый день выучил 3/7 от общего количества латинских слов, во второй день - 55% оставшихся, а на третий день - последние 18 c лов. Сколько всего латинских слов ему нужно было выучить?

Общее количество слов-х.

В первый день выучил 3/7 от х. Осталось (1-3/7) х=4 х/7.

Во второй день 55 % от 4 х/7 = (4 х/7) * (55/100) = 22 х/70. Осталось выучить 4 х/7-22 х/70=9 х/35.

Т. е. последние 18 слов - это 45% от 4 х/7 или (4 х/7) * (45/100) = 180 х/700=18 и находим х=70.

1) 1-3/7=7/7-3/7=4/7 - осталось на второй и третий дни

2) 4/7 - это 100%.

3) 100-55=45% - это 18 слов.

4) 18/45=0,4 - это 1%

5) 0,4*55=22 - выучил за 2-ой день

6) 22+18=40 - слов выучил за 2-ой и третий дни

7) 40 слов - это 4 части (см. пункт 2), тогда 1 часть=10.

Следовательно, в 1-ый день 30 слов.

8) 40+30=70 слов выучил всего.

Ответ: 70.