Есть 5 гирек, на которых написаны их массы в граммах: 1,2,3,5,10. Одна из гирек фальшивая, т. е. значение величины её массы не совпадает с написанным на этой гирьке числом (гирька может быть более лёгкой или более тяжелой). Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую гирьку?

1) На одну чашу ставим гирьки 2,3,5 г, на другую 10 г. Если они все правильные, то весы покажут равенство. Тогда фальшивая гирька 1 г.

2) Если одна чаша тяжелее, тогда на одну ставим 2 и 3 г, на другую 5. Если чаши равны, то фальшивая 10 г.

Если же при 2 взвешивании гирька 5 г окажется тяжелее или легче, чем 2 и 3, тогда остаётся непонятно.