Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 1:2:3, причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 3%, 2%, 1%. Прибор приобретенный фирмой, оказался бракованным. Какова вероятность того, что этот прибор произведен первым заводом?

Пусть было выпущено Х приборов, тогда

первый завод сделал X/6,

второй Х/3,

третий Х/2 приборов.

Причем с первого завода бракованных может быть: 0.03*X/6

со второго: 0.02*Х/3

с третьего: 0.01*Х/2

Причем всего бракованных будет:

0.03*X/6+0.02*Х/3+0.01*Х/2=X/60

А значит вероятность, что бракованный прибор с первого завода:

(0.03*X/6) / (X/60) = 0.3=30%